题目

数学题（关于函数以及导数）
已知函数f（x）=ax-b/x-2lnx,f(1)=0
1)若f（x）为单调函数,求a的范围.
2）f（x）在x=1处,k=0,
an+1=f′（an-n+1）-n^2+1,证明an≥2n+2
3）在2）的条件下比较
1/(1+a1)+ 1/(1+a2)+ 1/(1+a3)+…..+ 1/(1+an)与2/3的大小
看错了，是2/5

提问时间：2020-08-03

答案

题目错了么?与2/3的大小?
如果是与2/5
(1)
f(x)定义域(0,＋∞)
f(1)=a-b-0=0,a=b
f'(x)=a+a/x^2-2/x
令t=1/x,t∈(0,+∞)
f'(x)=at^2-2t+a
f(x)在其定义域内为单调函数,f'(x)>=0或f'(x)=0,所以要满足f'(x)