题目

某汽车开发商成功研发了一种新型轿车，该轿车有一特制的气流通道，当轿车高速行驶时，气流通道会自动打开，使轿车对地面的压力增加，从而达到低速省油，高速平稳舒适的目的．已知增加的压力F与轿车速度v成正比，轿车质量为1t，与地面间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s²，右图是该轿车在水平路面上进行匀加速直线运动时，测得的实际功率与速度的关系图象，则该轿车的加速度为______m/s²，增加的压力F与速度v的关系式为F=______．（不计轿车行驶时受到的空气阻力）

提问时间：2020-08-03

答案

设增加的压力F=kv，由图线可知，在0-40m/s内，速度随功率成正比，知此段过程中气流通道未打开，当速度大于40m/s，气流通过打开．
则气流通道未打开时，有：

P1

v1

−μmg＝ma，即

200000

40

−0.25×10000＝1000a1，解得a1＝2.5m/s2．
当气流通道打开后，有：

P2

v2

−μ(kv+mg)＝ma1，代入数据得，

600000

80

−0.25×(k×80+10000)＝1000×2.5，解得k=125．
所以F=125v．
故答案为：2.5，125v．