题目

点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x²+y²-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为______．

提问时间：2020-08-03

答案

已知圆的标准方程是（x-2）2+（y-2）2=1，它关于x轴的对称圆的方程是（x-2）2+（y+2）2=1，设光线L所在直线的方程是y-3=k（x+3）（其中斜率k待定）由题设知对称圆的圆心C'（2，-2）到这条直线的距离等于1，即d=|5k+5...

化简圆的方程为标准方程，求出关于x轴对称的圆的方程，设l的斜率为k，利用相切求出k的值即可得到l的方程．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查点、直线和圆的对称问题，直线与圆的关系，是基础题．