题目

某人骑自行车从甲地到乙地,如果骑车速度比平常每小时快一千米,那么可以早到七分钟,如果每小时慢一千米,那么就会晚到8分钟,求这个人平常骑自行车的速度与从甲地到乙地所需要的时间.
再问一道 某人从甲地到乙地，一半路程骑自行车，一半路程步行。返回时，1/3时间骑自行车，2/3时间步行。已知骑车速度为15千米/时，并且去时比返回所用时间多2小时，那么甲、乙两地的距离是多少千米？

提问时间：2020-08-03

答案

解法一
设正常的速度为x 米/分,时间为y 分钟 (1千米/小时＝50/3 米/分)
(x+50/3)(y-7)＝(x-50/3)(y+8)＝xy
解得：x=250米/分钟,y=112分钟
故速度250米/分＝15千米/小时
时间为112分钟＝1小时52分钟解:设平常骑车须x分钟,总路程为y千米
得:x-7=y/(y/x+1)
x+8=y/(y/x-1)
算出结果就可以了 16分钟
解法二
设甲乙两地相距a米,求这个人平常骑自行车的速度与从甲地到乙地所需要的时间为x米/分钟.骑车速度比平常每小时快1千米,即(x+1000/60)米每分钟；每小时慢1千米,即（x-1000/60米/每分钟；
解方程式：7+a/(x+1000/60)=a/(x-1000/60)-8=a/x
得 a =800 x=50
这个人平常骑自行车的速度与从甲地到乙地所需要的时间为：a/x=16