题目
f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=( )
A. 0
B. 1
C. 18
D. 19
A. 0
B. 1
C. 18
D. 19
提问时间:2020-08-03
答案
f(x+2)=-f(x)⇒f(x+4)=-f(x+2)=f(x)⇒周期T=4⇒f(19)=f(-1),
又f(x)是定义在R上的偶函数,得f(-1)=f(1)①,
且当x=-1时,f(-1+2)=-f(-1),即f(1)=-f(-1)②,
由①②联立得f(-1)=0
所以f(19)=f(-1)=0
故选A.
又f(x)是定义在R上的偶函数,得f(-1)=f(1)①,
且当x=-1时,f(-1+2)=-f(-1),即f(1)=-f(-1)②,
由①②联立得f(-1)=0
所以f(19)=f(-1)=0
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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