题目

2010*2010-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
楼1回答看不懂...

提问时间：2020-08-03

答案

原式=（2010的平方-2009的平方）+.+（2的平方-1的平方）
到这步时,用一下平方差公式,这个初一书上就有,用完这个公式,变成了
=【（2010+2009）（2010-2009）】+【（2008+2007）（2008-2007）】+.+【（2+1）（2-1）】
到这步时,发现2010-2009,2008-2007,.,2-1结果均为1
=（2010+2009）+（2008+2007）+.+（2+1）
到这步时,就很简单啦,不就成了1+2+3+.+2010了吗,用一下等差数列求和公式（不知道的话,百度搜一下,很简单）
=（1+2010）*2010/2=2021055