题目

若cosα=-

3

2

，且α终边过点P（x，2），则α是第 ___ 象限角，x= ___ ．

提问时间：2020-08-03

答案

∵α终边过点P（x，2），
∴cosα=

x

x2+22

，
又cosα=-

3

2

＜0，
∴α是第二象限的角，且x＜0，
∴

x

x2+22

=-

3

2

，
解得x=-2

3

．
故答案为：二，-2

3

．

利用任意角的三角函数的定义，可求得cosα=

x

x2+22

，与已知cosα=−

3

2

联立，即可求得答案．

本题考点：任意角的三角函数的定义；同角三角函数间的基本关系．

考点点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查解方程的能力，属于中档题．