题目

阅读下列因式分解解方程的办法:一般地∵(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab,∴x的平方+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
这就是说,对于二次式x的平方+px+q,若能找到两个数a,b,使a+b=p,a*b=q,则就有x的平方+px+q=x的平方+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).这种因式分解方法的特征是“拆常数项,凑一次项”,即a,b的乘积等于常数项,a,b的和为一次项系数.利用这种因式分解的方法解下列一元二次方程.
（1）x的平方－3x－4=0.(2)x的平方+4x－5=0

提问时间：2020-08-03

答案

1.
∵1+(-4)=-3,1×(-4)=-4
∴x²-3x-4=(x-4)(x+1)=0
解得：x1=4,x2=-1

2.
∵5+(-1)=4,5×(-1)=-5
∴x²+4x-5=(x+5)(x-1)=0
解得：x1=-5,x2=1

不懂追问~

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