题目

开普勒是怎样发现三大定律的（在当时的条件下）
他具体用什么方法得出以下结论
(i)行星绕日轨道是椭圆.
(ii)在相同的时间内,联结太阳和行星的位置矢所扫过的面积相
等,这意味着,当行星距离远时,绕太阳运行的角速度小,当行星接近太阳时,角速度大,月球绕地球轨道的运行情况也是这样.
(iii)行星绕太阳描绘一个完整椭圆轨道所需要的周期与椭圆的半
长轴的长度有关：周期P 的平方与半长轴a 的立方成比例,这个定律,也说明了卫星（月球）绕行星的运动情况.

提问时间：2020-08-03

答案

对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点.在第谷遗留下来的数据资料中,火星的资料是最丰富的,而哥白尼的理论在火星轨道上的偏离也是最大的.开始,开普勒用正圆编制火星的运行表,发现火星老是出轨.他便将正圆改为偏心圆.在进行了无数次的试验后,他找到了与事实较为符合的方案.可是,依照这个方法来预测卫星的位置,却跟第谷的数据不符,产生了8分的误差.这8分的误差相当于秒针0.02秒瞬间转过的角度.开普勒知道第谷的实验数据是可信的,那错误出在什么地方呢?正是这个不容忽略的8分使开普勒走上了天文学改革的道路.他敏感的意识到火星的轨道并不是一个圆周.随后,在进行了多次实验后,开普勒将火星轨道确定为椭圆,并用三角定点法测出地球的轨道也是椭圆,断定它运动的线速度跟它与太阳的距离有关.经过长期繁复的计算和无数次失败,他终于发现了行星运动的三条定律：
1.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上；
2.行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积（图4-8）.
3.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即
行星运动三定律的发现为经典天文学奠定了基石,并导致数十年后万有引力定律的发现.