题目
若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值
(1)求a,b 的值
(2)求在[1/2,2] 上的最大值和最小值
(1)求a,b 的值
(2)求在[1/2,2] 上的最大值和最小值
提问时间:2020-08-03
答案
对f(x)求导
f'(x)=2ax+2+b/x
x=1和x=2取极值,很显然,代入f'(x)=2ax+2+b/x等0即
2a+2+b=0
4a+2+b/2=0
联立,解得,a=-1/3,b=-4/3
2)f(x)=-1/3x^2+2x-4/3*lnx
f(1/2)=11/12+4/3ln2
f(1)=5/3
f(2)=8/3-4/3ln2
所以,最小值为5/3,最达值为11/12+4/3ln2.
f'(x)=2ax+2+b/x
x=1和x=2取极值,很显然,代入f'(x)=2ax+2+b/x等0即
2a+2+b=0
4a+2+b/2=0
联立,解得,a=-1/3,b=-4/3
2)f(x)=-1/3x^2+2x-4/3*lnx
f(1/2)=11/12+4/3ln2
f(1)=5/3
f(2)=8/3-4/3ln2
所以,最小值为5/3,最达值为11/12+4/3ln2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1配平化学方程式1.___H2+___CuO﹦(等号上△)___Cu+____H2O
- 2如何根据多年平均径流深等值线图求某流域的年平均径流量
- 3“风声、雨声、读书声,声声入耳”,说明——、——和——都能发声;——能传播声音.
- 4对划线部分提问:1.The book _on the desk_is mine.2.The woman _in purple_ looks smart.
- 5绝对值打开时正负号应怎么变化?
- 61.解释下列词的意思《1》持短兵接战 兵:《2》项王身亦披十余刨 披:
- 7设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)
- 8防治荒漠化和干旱日是哪一天?是几月几日?
- 9有“水乡”“鱼米之乡”之称的平原是( ) A.长江中下游平原 B.华北平原 C.成都平原 D.东北平原
- 10有一个圆形铁片,中间挖去一个正方形,正方形的面积是5平方厘米,圆的半径恰好是正方形的边长,圆的面积比正方形的面积大多少平方厘米?
热门考点
- 1我终于见到了大海作文600字
- 2most of ___ ads dont tell you anything real
- 3周国平的人生寓言中,落难的王子中,哪句话好?好在哪里?
- 4在早晨6点到7点之间有一时刻,钟面上的“6”字恰好在时针与分针的正中央.请问:这一时刻是6点多少分?
- 5有一组数据的极差为40,若组距定为6,则组数应分为几组?
- 6意大利文艺复兴时期三大巨匠之一的米开朗是叫米开朗基罗还是米开朗琪罗?
- 71.张阿姨以260万元购买了两套住房,过了一年,甲处住房下跌1/4,乙处住房上涨1/5,这时两套住房的价格正好相等,求买入时两套住房各是多少万元?
- 8一定是诗句
- 9it is too cold to shake my hands ,today
- 109又4分之3站台怎么去?(哈利波特)