题目
关于函数的商的求导法则的疑问
(u/v)’可以化成(u*v﹣1)’吗,如果可以,那么
(u/v)’=(u*v﹣1)’【转化成积的求导】
=u’ v﹣1+u(v﹣1)’=(u’v)/v2+u(-1)v﹣2
=(u’v-u)/v2?【v2表示v的平方;】
这和书上的不同,为什么,
明白了,可以用“链式法则”,(而且可以证明)
若h(x)=f(g(x))
则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
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(u/v)’可以化成(u*v﹣1)’吗,如果可以,那么
(u/v)’=(u*v﹣1)’【转化成积的求导】
=u’ v﹣1+u(v﹣1)’=(u’v)/v2+u(-1)v﹣2
=(u’v-u)/v2?【v2表示v的平方;】
这和书上的不同,为什么,
明白了,可以用“链式法则”,(而且可以证明)
若h(x)=f(g(x))
则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
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提问时间:2020-08-03
答案
你算错了.
(u/v)’ = [u*v^(-1)]’
= u’*v^(-1)+u*[v^(-1)]’
= u’*v^(-1)+u*(-1)*[v^(-2)]*v'
= (u’v-uv')/v^2
(u/v)’ = [u*v^(-1)]’
= u’*v^(-1)+u*[v^(-1)]’
= u’*v^(-1)+u*(-1)*[v^(-2)]*v'
= (u’v-uv')/v^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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