题目

求解含绝对值的不等式
|x+1|+|x-2|≤3
要过程,谢谢~

提问时间：2020-08-03

答案

分三种情况分析
（1）x2
|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1≤3 得x≤2 矛盾
所以解为-1≤x≤2
也可通过三角不等式知
|x+1|+|x-2|=|x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3
所以只能是|x+1|+|x-2|=3
由三角不等式等号成立时条件为x+1和2-x同时≥0或同时≤0
知解范围为-1≤x≤2
x≥-1 矛盾
3