题目

从1.2.3.4.5..1997这些自然数中,最多能取 个数,能使这些数中任意2个数的差都不等于8
教教我,

提问时间：2020-08-03

答案

1000个
把1——1997这些自然数分组：
1,9,17,25,33……1993——有250个数
2,10,18,26,34……1994——有250个数
3,11,19,27,35……1995——有250个数
4,12,20,28,36……1996——有250个数
5,13,21,29,37……1997——有250个数
6,14,22,30,38……1990——有249个数
7,15,23,31,39……1991——有249个数
8,16,24,32,40……1992——有249个数
前五行,每行的数每隔一个数取一个数共可取125个符合条件的数；
后三行,每行的数每隔一个数取一个数最多可也取125个（124+125=249）符合条件的数.
这样,从1——1997这些自然数中,最多可取125*8=1000个符合条件的数.