题目

双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围

提问时间：2020-08-03

答案

将直线方程与双曲线方程联立得到（1-K^2)*X^2 -2K*X -2=0
当X=±1时,只有一个解,不符合题意
当X≠±1时.要使得方程有两个解,必要满足△＞0,
即4K^2 +8(1-K^2)＞0.能够得到K∈（-√2,√2）
所以最后K∈（-√2,-1）∪（-1,1）∪（1,√2）