题目

如果A=2×2×3,B=3×5×C,A、B两数的最大公约数是6,那么C是（ ）,AB两数的最小公倍数是（ ）

提问时间：2020-08-03

答案

因为要满足“两个数的最大公约数,必须包含这两个数全部公有的质因数”这个条件,那么A、B也必须包含6的所有质因数,6的质因数有2和3,由此可知C就为2.
“两个数的最小公倍数里,必须包含这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数”,由此就可求AB的最小公倍数了,列式应为：
[A,B]=2×2×3×5=60
所以C=2,AB的最小公倍数是60.