题目

设全集是数集U={2，3，a²+2a-3}，已知A={2，b}，∁_UA={5}，求实数a，b的值．

提问时间：2020-08-03

答案

由题意A={2，b}，C_UA={5}，故有U={2，3，a²+2a-3}={2，b，5}，
∴

b＝3 a2+2a−3＝5

解得a=-4或a=2，b=3
实数a，b的值是a=-4或a=2，b=3

由A={2，b}，C_UA={5}，推测出全集中的情况即U={2，3，a²+2a-3}={2，b，5}，判断对应关系，建立方程求参数值

本题考点：补集及其运算．

考点点评：本题考查补集及其运算，解题的关键是根据补集的定义推测出全集的另一种表示形式，由同一性建立方程求出参数的值．