题目
已知数列an的前n项和Sn=n-5an-85(1)求an的通项公式(2)令bn=log5/6×1-a1/18+log5/6×1-a2/18+...+log5/6×1-an/18,求数列1/bn的前n项和Tn
提问时间:2020-08-03
答案
Sn=n-5an-85 (1)
S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85 (2)
(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an
即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)
又由S1=a1=1-5a1-85得a1=-14
所以{an-1}为首项-15,公比5/6的等比数列
所以an=(-15)*(5/6)^(n-1)+1
(2)bn=log5/6(5/6*(5/6)^0)+log5/6(5/6*(5/6)^1)+log5/6(5/6*(5/6)^2)+...+log5/6(5/6*(5/6)^(n-1))
=1+0+1+1+1+2+1+3+...+1+(n-1)
=n+(0+n-1)*n/2
=n(2+n-1)/2
=n(n+1)/2
1/bn=2/(n(n+1))=2[1/n-1/(n+1)]
Tn=2[1-1/2+1/2-1/3+,.+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85 (2)
(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an
即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)
又由S1=a1=1-5a1-85得a1=-14
所以{an-1}为首项-15,公比5/6的等比数列
所以an=(-15)*(5/6)^(n-1)+1
(2)bn=log5/6(5/6*(5/6)^0)+log5/6(5/6*(5/6)^1)+log5/6(5/6*(5/6)^2)+...+log5/6(5/6*(5/6)^(n-1))
=1+0+1+1+1+2+1+3+...+1+(n-1)
=n+(0+n-1)*n/2
=n(2+n-1)/2
=n(n+1)/2
1/bn=2/(n(n+1))=2[1/n-1/(n+1)]
Tn=2[1-1/2+1/2-1/3+,.+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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