题目

求过直线x-2y+4=0和圆x平方＋y平方＋2x－4y＋1＝0的交点且满足下列条件的圆的方程1）过圆点2）有最小面积

提问时间：2020-08-03

答案

这道题没有什么特殊的思路特点,就按照正常解题思路做就行了.先把直线代入圆解出相交的两个点的坐标,然后根据条件一过原点,按照三点定圆,根据圆的标准方程解出ABC三个参数就行了.但是我解出的交点很不爽,是一个带根号的坐标,而且是根号下19,这样解ABC得时候会很麻烦,我做出的结果怎么看都不像是一道比较科学的题目应有的结果,所以怀疑要不就是你题目写的有点问题,要不就题目出的有点问题,所以不建议你非要做出结果,了解解法就行了.
而第二问中的最小面积其实就是C的最小（即圆半径最小）,把交点坐标代入设定的圆的方程后,可以解出一个关于C的方程,根据条件（一般是二次函数中的最基本的理论条件）,因为圆的标准方程中等号右边是C的平方,所以最后要开方,那肯定根号下必须大于等于0,这就有了限定条件,依次解出A和B,应该就能得出结果了.
这种题如果不是模考或者课本上的就没必要一定要做出结果,一浪费时间,二也学不到什么新的思路方法,纯浪费时间.
不知道有没有高人能做出结果,反正我做出的结果不是什么整数,感觉很不“简单”.