题目

已知f(x)是定义在(-1,1)上是偶函数,且在(0,1)为增函数,f(a-2)-f(4-a^2)＜0,求实数a的取值范围
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提问时间：2020-08-03

答案

因为f(a-2)-f(4-a^2)＜0,所以f(a-2)＜f(4-a^2),且f(x)是定义在(-1,1)上是偶函数,且在(0,1)为增函数,所以f(x)在(-1,0)上为减函数,所以a-2的绝对值小于4-a^2的绝对值,又4-a^2=-（a-2）（a+2）,所以a+2的绝对值大于1,所以a>-1或a＜-3,又-1＜a-2＜1,且-1＜4-a^2＜1,所以1＜a＜3,且根号3＜a＜根号5,所以根号3＜a＜根号5,综合得根号3＜a＜根号5