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题目
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).
1)求函数f(x)的最小正周期
2)若存在x0∈[0,5π/12],使不等式f(x0)提问时间:2020-08-03

答案
f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x
=[sinx+(√3)cosx+sinx]cosx-(√3)(sinx)^2
=2sinxcosx+(√3)[(cosx)^2-(sinx)^2]
=sin2x+(√3)cos2x
=2sin(2x+π/3),(x∈R).
1)函数f(x)的最小正周期是π.
2)x0∈[0,5π/12],
∴2x0+π/3∈[π/3,7π/6],
∴f(x0)的最大值是2,
∴m的取值范围是(2,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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