题目

质量为m的物体竖直上抛,初速度为v0,物体受到空气阻力与速度成正比,求物体到最高点所需时间及最大高度
f=kv
可以用微分方程

提问时间：2020-08-03

答案

能用微分方程吗?
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方程式打不上来
先给你说一说基本的方法吧
F=mg+kv=ma=m(dv/dt)
则mg-kv=m(dv/dt)
这是一个可分离变量的一阶微分方程
分离变量
解出方程的通解
带入初始条件
求出特解
就可以求出v=0时的t值,并用积分表示出上升高度
参见同济大学版《高等数学》下册p330-331