题目

已知函数f(x)=3^x-1的反函数为y=f^-1(x),g（x）=log以9为底（3x+1）
（1）若f^-1(x)≤g（x）,求x的取值范围D
（2）设函数H（x）=g（x）-（1/2）f^-1(x),当x属于D时,求H（x）的值域

提问时间：2020-08-03

答案

（1）y=3^x-1y+1=3^x,即x=log(3)(y+1)所以反函数为y=log(3)(x+1)=log(9)(x+1)^2 (x>-1)所以(x+1)^2≤3x+1解得D=[0,1]（2）h(x)=log(9)(3x+1)-log(9)(x+1)=log(9)[3-2/(x+1)]当0≤x≤1时,-2/(x+1)∈[-2,-1]3-2/(x+1)...