题目

若x2+y2=6xy则(x+y)/(x-y)= 关于x的不等式2a-x≥1有三个正整数解则a的范围是

提问时间：2020-08-03

答案

若x2+y2=6xy则(x+y)/(x-y)=
x²+y²-2xy=4xy
(x-y)²=4xy
x²+y²+2xy=8xy
(x+y)²=8xy
(x+y)²/(x-y)²=1/2
又因为x＞y,x-y＞0
(x+y)/(x-y)=√2/2
关于x的不等式2a-x≥1有三个正整数解则a的范围是
2a-x≥1
x≤2a-1
有三个正整数解
三个正整数解只能为：1,2,3
3 ≤2a-1＜4
2≤a＜5/2