题目

已知m属于R,复数z=m（m-2）/m-1+（m平方+2m-3）i,当m为何值时
（1）z属于R
（2）z是纯虚数
（3）z是对应的点位于复平面第二象限
（4）z对应的点在直线x+y+3=0上

提问时间：2020-08-03

答案

（1） m平方+2m-3=0
(m-1)(m+3)=0 m-1=0无意义
m=-3
（2）m（m-2）=0
m=2或0
（3）对应的点位于复平面第二象限
则有m（m-2）/m-1＜0,（m平方+2m-3）＞0
所以-3＜m＜0
（4）m（m-2）/m-1+（m平方+2m-3）+3=0
则有m（m-2）/m-1=m平方+2m
（m-2）/m-1=m+2
整理该方程得：m=-1+根号5,或-1-根号5