题目

用0、1、2三个数字可以组成很多的自然数,将其从小到大依次排列起来,分别是:0、1、2、10...则2012是其中的第几个数

提问时间：2020-08-03

答案

这些数为：
0
一个
1,2
两个
10,11,12；20,21,22
六个
100,101,102；110,111,112；120,121,122；
200,201,202；210,211,212；220,221,222；
十八个
1000,1001；1002；1010,1011,1012；1020,1021,1022；
1100,1101；1102；1110,1111,1112；1120,1121,1122；
1200,1201；1202；1210,1211,1212,1220,1221,1222；
二十七个
2000,2001,2002,2010,2011,
五个

比2012小的数有1+2+6+18+27+5=59 个,
所以2012排到第60个

解法2：
0000算0,0001算1,
小于2000的,个位,十位,百位,均有三种可能；千位可以选择0或1,有两种可能
所以小于2000的数有2*（3*3*3）=54种情况；
大于等于2000的有5个数如下：
2000,2001,2002,2010,2011,
所以小于2012的有54+5=59个数,2012排在第60位.