题目
已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1.)求证：f(x)是奇函数；
（2.）若f(-3)=a表示f(12).
(1.)求证：f(x)是奇函数；
（2.）若f(-3)=a表示f(12).
提问时间：2020-08-03
答案
令y=-x
f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x)
f(0+0)=f(0)+f(0)=0
故f(x)+f(-x)=0 从而f(x)=-f(-x) 奇函数得证
f(3)=-f(-3)=-a
f(6)=f(3)+f(3)=-2a
f(12)=f(6)+f(6)=-4a
f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x)
f(0+0)=f(0)+f(0)=0
故f(x)+f(-x)=0 从而f(x)=-f(-x) 奇函数得证
f(3)=-f(-3)=-a
f(6)=f(3)+f(3)=-2a
f(12)=f(6)+f(6)=-4a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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