题目
已知关于x的方程x^2+p1x+q1=0和x^2+p2x+q2=0,且p1p2=2(q1+q2),证明这两个方程中至少有一个方程有实数根
如题
如题
提问时间：2020-08-03
答案
设两方程的根的判别式分别为Δ1,Δ2
Δ1=p1^2-4q1 Δ2=p2^2-4q2
Δ1+Δ2=p1^2+p2^2-4(q1+q2)
因为p1p2=2q1+q2,所以Δ1+Δ2=（p1-p2)2≥0
所以Δ1,Δ2中必定有一个大于0
即甲乙中至少有一个有实根
Δ1=p1^2-4q1 Δ2=p2^2-4q2
Δ1+Δ2=p1^2+p2^2-4(q1+q2)
因为p1p2=2q1+q2,所以Δ1+Δ2=（p1-p2)2≥0
所以Δ1,Δ2中必定有一个大于0
即甲乙中至少有一个有实根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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