题目
若x∈[-π/3,2π/3],求函数y=cos^2(x+π/6)+sin(x+2π/3)的最大值与最小值
提问时间:2020-08-03
答案
原式可化为y=sin²(π/3-x)+sin(π/3-x)
令t=sin(π/3-x)
则y=t²+t=(t+1/2)²-1/4
∵x∈[-π/3,2π/3]
∴π/3-x∈[-π/3,2π/3]
∴t∈[负二分之根号三,1]
所以y∈[-1/4,2]
即y最大值为2,最小值为-1/4
令t=sin(π/3-x)
则y=t²+t=(t+1/2)²-1/4
∵x∈[-π/3,2π/3]
∴π/3-x∈[-π/3,2π/3]
∴t∈[负二分之根号三,1]
所以y∈[-1/4,2]
即y最大值为2,最小值为-1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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