题目

已知tanα和tan（π/4 –α）是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式：
A:p-q+1=0
B:p-q-1=0
C:p=q
D:p+q=0

提问时间：2020-08-03

答案

由韦达定理知
tanα+tan(π/4-α)=-p,tanαtan(π/4-α)=q
p=-(tan²α+1)/(tanα+1) q=(tanα-tan²α)/(tanα+1)
p-q=-1
p-q+1=0