题目

RT:
f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x
这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?
这是用方程法！

提问时间：2020-08-03

答案

你可以看成：令m=1/x,则x=1/m
代人式子得到f（1/m）+2f（m）=1/m
由于m与x是等价的,都是未知数,都不等于0,用方程中用x或m代都一样.所以把m改成x,就得到
f(1/x)+2f(x)=1/x
注意：后来的x与原来的x不是同一个的,而是转换后的,只不过写的形式一样.