题目

证明2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
a b c 不全等

提问时间：2020-08-03

答案

利用均值不等式
a^3+a^3+b^3>=3a^2b,a^3+a^3+c^3>=3a^2c,相加得4a^3+b^3+c^3>=3a^2(b+c).同理可得4b^3+a^3+c^3>=3b^2(a+c).4c^3+b^3+a^3>=3c^2(b+a).
以上三式相加,再约去3就行了