题目

在101与300之间，只有3个约数的自然数有______个？

提问时间：2020-08-03

答案

如：2²=4，4的约数有：1，2，4，一共3个约数；
3²=9，9的约数约数有：1，3，9，一共3个约数；
5²=25，25的约数有；1，5，25，一共3个约数；
所以一个质数的平方数，只有三个因数：1，这个质数，它本身；
因为100以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 一共25个；
因为7²=49，11²=121，17²=289，19²=361；
在101与300之间，只有3个约数的自然数最大是289，最小是121，
所以11、13、17的平方数都只有3个因数，这样的数一共有3个，
故答案为：3．