题目
已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D
(1) 求这个二次函数的解析式
(2) 求经过A ,D两点的直线的表达式
(1) 求这个二次函数的解析式
(2) 求经过A ,D两点的直线的表达式
提问时间:2020-08-02
答案
(1)设二次函数解析式为 y = ax^2 + bx + c,(a≠0)
因为图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,有
0 = a + b + c
0 = 9a + 3b +c
-3 = c
得 a = -1 ,b = 4,c = -3
这个二次函数的解析式 y = -x^2 + 4x - 3
(2) y = -(x^2 - 4x +3) = -(x - 2)^2 + 1
所以顶点为D(2,1)
设直线为y = kx +b,直线过D(2,1),A(1,0)
有 1 = 2k + b
0 = k + b
得 k = 1,b = -1
直线的表达式为 y = x - 1
因为图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,有
0 = a + b + c
0 = 9a + 3b +c
-3 = c
得 a = -1 ,b = 4,c = -3
这个二次函数的解析式 y = -x^2 + 4x - 3
(2) y = -(x^2 - 4x +3) = -(x - 2)^2 + 1
所以顶点为D(2,1)
设直线为y = kx +b,直线过D(2,1),A(1,0)
有 1 = 2k + b
0 = k + b
得 k = 1,b = -1
直线的表达式为 y = x - 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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