题目
设函数fx=（x+1）In（x+1）,若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围
提问时间：2020-08-02
答案
(x+1)ln(x+1)>=ax
a<=(x+1)ln(x+1)/x=f(x)
f'(x)=(x-ln(x+1))/x^2
令g(x)=x-ln(x+1)
g'(x)=x/(x+1)>=0
所以g(x)为增函数 又g(0)=0
所以g(x)>=0
所以f'(x)=g(x)/x^2>=0
所以f(x)为增函数
f(x)min=lim(x->0) ((x+1)ln(x+1)/x)=lim(x->0) (ln(x+1)+1)=1
所以a<=1
a<=(x+1)ln(x+1)/x=f(x)
f'(x)=(x-ln(x+1))/x^2
令g(x)=x-ln(x+1)
g'(x)=x/(x+1)>=0
所以g(x)为增函数 又g(0)=0
所以g(x)>=0
所以f'(x)=g(x)/x^2>=0
所以f(x)为增函数
f(x)min=lim(x->0) ((x+1)ln(x+1)/x)=lim(x->0) (ln(x+1)+1)=1
所以a<=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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