题目
证明不等式(高中数学)
｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜取等于号的条件,最好有证明!不要特殊植入,老师说可以用完全平方证明!
｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜取等于号的条件,最好有证明!不要特殊植入,老师说可以用完全平方证明!
提问时间：2020-08-02
答案
分类讨论：
（1）若｜a｜=0等号显然不成立；
（2）若｜a｜＞=｜b｜时,要证｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜,将｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜两边平方,注意｜a-b｜²=（a-b)²,｜a｜²=a²,｜b｜²=b²,
这样,只要证-2｜a｜｜b｜=ab,即｜ab｜>=ab,该式显然成立.等号要成立,则a、b需同号
综合（1）和（2）,等号成立的条件是a≤b≤0或0≤b≤a
（1）若｜a｜=0等号显然不成立；
（2）若｜a｜＞=｜b｜时,要证｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜,将｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜两边平方,注意｜a-b｜²=（a-b)²,｜a｜²=a²,｜b｜²=b²,
这样,只要证-2｜a｜｜b｜=ab,即｜ab｜>=ab,该式显然成立.等号要成立,则a、b需同号
综合（1）和（2）,等号成立的条件是a≤b≤0或0≤b≤a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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