题目
已知不等式a^2+3≥λ(a+1)对任何正实数a恒成立 求实数λ的最大值
提问时间:2020-08-02
答案
恒成立问题转化为最值问题
a^2+3≥λ(a+1)
=> (a^2+3)/(a+1)>=λ
=> (a^2-1+4)/(a+1)>=λ
=> a-1+ 4/(a+1)>=λ
=> a+1+4/(a+1)-2>=λ
a+1+4/(a+1) >=2根号4=4
当且仅当a+1=4/(a+1)成立
所以λ
a^2+3≥λ(a+1)
=> (a^2+3)/(a+1)>=λ
=> (a^2-1+4)/(a+1)>=λ
=> a-1+ 4/(a+1)>=λ
=> a+1+4/(a+1)-2>=λ
a+1+4/(a+1) >=2根号4=4
当且仅当a+1=4/(a+1)成立
所以λ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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