题目

设函数f(x)=x-2/x+a(2-Inx),(a>o),讨论f(x)的单调性

提问时间：2020-08-02

答案

f(x)=x-2/x+a(2-Inx) --> x>0
f'(x)=1+2/x^2-a/x > 0 -->
f'(x)=x^2 -ax +2 > 0
1）当 Δ=a^2-8 ≤ 0 即：0 0)
当 [a-√(a^2-8)]/2 < x < [a+√(a^2-8)]/2 函数单调递减,
当 x[a+√(a^2-8)]/2 函数单调递增.