题目

-2是6的约数吗

提问时间：2020-08-02

答案

如果一个整数能被另一个整数整除,那么第二个整数就是第一个整数的约数.约数是有限的,一般用最大公约数.
而书上写到的举例：
举例
6的约数有：1、2、3、6
10的约数有：1、2、5、10
15的约数有：1、3、5、15
.
可见,按照你的意思,书上的写法是不严格的.而且书上的求最大公约数,或者提约数的时候都没有涉及到负数.
真的是书上的漏洞么?
显然不是,我们再看定义,如果一个整数能被另一个整数整除,那么什么是整除呢?
整除是数学中两个自然数(不包括0）之间的一种关系.自然数a可以被自然数b整除,是指a是b的整数倍数,也就是a除以b没有余数,意味着b是a的因数.例如,15可以被5整除,20不能被6整除（因为余数为2）.
这样你就明白了,虽然6/（－2）＝－3
但是这个关系已经不能定义为整除关系了.自然也不存在是否为约数的问题了.