题目

因式分解⒈x^4＋4x³＋4x²－11﹙x²＋2x﹚＋24 ⒉﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙3x－1﹚﹙4x－1﹚＋6x^4
用换元法或添﹑拆项法
⒊x^4＋x³＋﹙9／4﹚x²＋x＋1
⒋﹙x＋1﹚﹙x＋﹚﹙x＋3﹚﹙x＋4﹚－24

提问时间：2020-08-02

答案

如果是针对考试题目的话,试根法不失为一种不错的方法：
第一题：试根为x=1（一般就±1,±2,±0.5）;所以（x-1）是其一个因式,然后第一个式子：x^4+4^3-7x^2-22x+24；
然后做多项式的除法,就跟代数的除法差不多(多项式按未知数的次数降序排列,如果没有x的几次项项,以0代替之).除以（x-1）得x^3+5x^2-2x-24；试根为2；所以又一因式为（x-2）；剩下的就是一个一元二次多项式了；
第二题呢,没有想到什么好办法……如果有的话,请告诉我一下!