题目

1.已知椭圆的中心在原点,且经过两点p1（根号下6,1）,p2（-根号下3,根号下2）,求椭圆的标准方程
1.已知椭圆的中心在原点,且经过两点p1（根号下6,1）,p2（-根号下3,根号下2）,求椭圆的标准方程
2.已知椭圆上一点到两焦点F1（-2,0）、F2（2,0）的距离之和等于8,求椭圆的标准方程

提问时间：2020-08-02

答案

1.设椭圆方程是mx^2+ny^2=1
P1,P2坐标代入得到：
6m+n=1
3m+2n=1
12m+2n=2
m=1/9,n=1/3
即椭圆方程是x^2/9+y^2/3=1
2.
2a=F1P+F2P=8,a=4
c=2
b^2=a^2-c^2=16-4=12
即椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1