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题目
如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于(  )

A.
7
3

B.
3
4

C.
4
3

D.
5
3

提问时间:2020-08-02

答案
如图所示,连接AC.则∠ACB=90°.
由△PCD∽△PAB,可得
CP
AP
CD
BA
3
4

设CP=3x,AP=4x.则AC=
AP2−CP2
=
7
x

∴tan∠BPD=tan∠APC=
AC
CP
=
7
3

故选:A.
如图所示,连接AC.利用圆的性质可得:∠ACB=90°.利用三角形相似可得
CP
AP
CD
BA
3
4
.利用直角三角形的边角关系和勾股定理即可得出.

圆周角定理.

本题考查了圆的性质、三角形相似、直角三角形的边角关系和勾股定理,属于基础题.

举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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