题目

求助两道关于阶乘的证明题
1.（n+1)!-n!=n^2(n-1)!
2.{(n+1)!/k!}-{n!/(k-1)!}=(n-k+1)n!/k!
k小于等于n
表示阶乘

提问时间：2020-08-02

答案

1.(n+1)!-n!= (n+1)*n*(n-1)!- n*(n-1)!= (n^2 + n -n)*(n-1)!= n^2*(n-1)!
2.{(n+1)!/k!}-{n!/(k-1)!}=(n-k+1)n!/k!= (n+1)*n!/k!- k*n!/k!= (n+1-k)*n!/k!