题目
证明 f(x)=xsinx 为非周期函数
提问时间：2020-08-02
答案
思路:反证法
假设周期T.
f(x+T)=(x+T)sin(x+T)
=xsin(x+T)+Tsin(x+T)
=xsinxcosT+xcosxsinT+TsinxcosT+TcosxsinT.
是周期函数,所以要=f(x)=xsinx
与上式对比,可以得出
cosT=1.(此时,sinT=0)
进一步化简得
f(x+T)=xsinx+Tsinx
于是可得T=0.
(整个过程要记住x是任意值的)
假设周期T.
f(x+T)=(x+T)sin(x+T)
=xsin(x+T)+Tsin(x+T)
=xsinxcosT+xcosxsinT+TsinxcosT+TcosxsinT.
是周期函数,所以要=f(x)=xsinx
与上式对比,可以得出
cosT=1.(此时,sinT=0)
进一步化简得
f(x+T)=xsinx+Tsinx
于是可得T=0.
(整个过程要记住x是任意值的)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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