题目

设函数f（x）=x（e^x-ae^-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=______．

提问时间：2020-08-02

答案

设g（x）=e^x-ae^-x，
则f（x）=xg（x），
若函数f（x）=x（e^x-ae^-x）（x∈R）是偶函数，则g（x）=e^x-ae^-x（x∈R）是奇函数，
则g（0）=0，
即1-a=0，解得a=1，
故答案为：1．