题目
已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=
,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为( )
A.
B.
C. 0
D. -
3 |
A.
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3 |
B.
1 |
3 |
C. 0
D. -
1 |
2 |
提问时间:2020-08-02
答案
取BC中点E,连AE、DE,
∵三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=
,BC=2,
∴BC⊥AE,BC⊥DE,
∴∠AED为二面角A-BC-D的平面角
∵AB=AC=
,BC=2,
∴AE=ED=
,AD=2,∴∠AED=90°,
∴面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为0.
故选C.
∵三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=
3 |
∴BC⊥AE,BC⊥DE,
∴∠AED为二面角A-BC-D的平面角
∵AB=AC=
3 |
∴AE=ED=
2 |
∴面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为0.
故选C.
取BC中点E,连AE、DE,由题设知BC⊥AE,BC⊥DE,从而得到∠AED为二面角A-BC-D的平面角,由此能求出面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值.
二面角的平面角及求法.
本题考查二面角的余弦值的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意空间想象能的培养.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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