m1、m2是质量分别为50g和100g的小球，套在水平光滑杆上，如图所示，两球相距21cm，并用细线相连接，欲使小球绕轴以600r/min的转速在水平面内转动而不滑动，两球离转动中心多远？线上拉力 - 超级试练试题库

题目

m₁、m₂是质量分别为50g和100g的小球，套在水平光滑杆上，如图所示，两球相距21cm，并用细线相连接，欲使小球绕轴以600r/min的转速在水平面内转动而不滑动，两球离转动中心多远？线上拉力是多大？

提问时间：2020-08-02

答案

A、两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力大小相等，角速度又相等，设为ω．据题有：
ω=2πn=62.8rad/s
则有：
m₁ω²R₁=m₂ω²R₂
R₁+R₂=L
解得：R₁=

m1+m2

100

150

×21cm=14cm=0.14m，R₂=L-R₁=0.07m
绳子的拉力为：F=m₁ω²R₁=0.05×（62.8）²×0.14N=27.6N
答：两球离转动中心的距离R₁为0.14m，R₂为0.07m，细线的拉力为 27.6N．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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