题目

用0,1,2,3,4,5,6这七个数字组成无重复的四位数
（1） 十位数字和个位数字都不是奇数的有?（答案为216）这题完全没思路求过程
（2）从小到大排,2563是第几个四位数?（这一问我做来做去都是220 但答案是219...谁能告诉我错在哪儿了呢,）

提问时间：2020-08-02

答案

1 1） 千位是偶数,可以是2,4,或6,共三种
十位和个位从剩余的三个偶数中任取两个排列A(3,2)=3*2=6,
百位从剩下的四个数种任取一个数,四种
共有3*6*3=72种
2）千位是奇数,1,3或5,共三种
十位和个位从剩下的四个偶数中任取两个排列,有A(4,2)=4*3=12种
百位从剩下的四个数种任取一个,四种
共有3*12*4=144种
于是排列总共有144+72=216种
2 算比2563小的数有几个
1）首先,千位是1的数有
从剩下的数中选3个排列
A(6,3)=6*5*4=120种
2)千位是2,十位有,0,1,3,4四种选择
从剩下的数中选2个全排列
A(5,2)=5*4=20
共有4*20=80
3)千位是2,百位是五,十位可以取0,1,3,4四种
剩下的四个数中选一个放在个位,有4种
于是共有4*4=16
4）千位是2,百位是5,十位是6,
那么个位只能是0或1
于是比2563小的数有120+80+16+2=218个
即2563从小到大数是底219个
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