题目
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1并对任意实数x、y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式
提问时间:2020-08-02
答案
∵对任意实数x,y,有f{x-y}=f{x}-y{2x-y+1},
∴令x=0,则f(-y)=f(0)-y(-y+1)
令x=-y,则:f(x)=f(0)+x(x+1)
又∵f(0)=1
∴f(x=1+x(x+1)=x²+x+1
f{X}是R上的函数,并且对任意实数x,y,有f{x-y}=f{x}-y{2x-y+1},
故可以任意替换
∴令x=0,则f(-y)=f(0)-y(-y+1)
令x=-y,则:f(x)=f(0)+x(x+1)
又∵f(0)=1
∴f(x=1+x(x+1)=x²+x+1
f{X}是R上的函数,并且对任意实数x,y,有f{x-y}=f{x}-y{2x-y+1},
故可以任意替换
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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