题目

逆命题逆定理

提问时间：2020-08-02

答案

逆命题
定义　　一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.
　　对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.
　　原命题：例如：同位角相等,两直线平行
　　逆命题：例如：两直线平行,同位角相等
性质
　　原命题为真,它的逆命题不一定为真
　　如：原命题：若a=0,则ab=0 真
　　逆命题：若ab=0,则a=0 假
关系
　　相互关系：原命题与逆命题互逆,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否.
　　真假关系：两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
互逆命题
　　两个互为逆命题的命题.在命题的四种形式中,原命题与逆命题,否命题与逆否命题是两对互逆命题.
　　比如说有"假如事件A为真,则事件B也为真"
　　那么它的逆命题就是"假如事件B为真,则事件A也为真"
当然,我们是无法通过原命题的真假性来判断逆命题的真假性的
逆定理
科学中的逆定理
　　将某一定理的条件和结论互换所得的定理就是原来定理的逆定理.(如果一个定理的逆命题能被证明为真命题,那么它叫做原定理的逆定理.此时,这两个定理叫互逆定理)
　　如:"在一个三角形中,如果两条边相等,它们所对应的角也相等".它的逆定理是:"在一个三角形中,如果两个角相等,则它所对应的边也相等."
生活中的逆定理
　　生活中,往往有许多的事情跟意愿、常理相违,这就可以称为逆定理.例如,当你越是忙碌的时候,就越多的事情,当你越闲的时候,越是没有事情做.又如,表现越是突出,本应该越易上升,可却恰恰相反；抑或,有些感情付出越多,失去越多.