题目

学校迎宾大道的一边种了42棵迎客松．从头开始，一个人先走，然后另一个人接着走，两人轮流，每次只能走1～3棵，走到最后棵的人获胜．想一想：如果让你先走，你第一次会先走几棵？接下来应该怎么走才能赢？

提问时间：2020-08-02

答案

为了确保获胜，
假设自己先走，由于42÷（3+1），商10余2，所以自己先走2棵树，
对方再走n（1≤n≤3）棵，接着我走（4-n）棵；
以后每次在别人走后，自己所走棵数均为4减去对方所走棵数之差；
最后必剩4棵树，由别人来走，别人无论怎么走，都得给自己剩下1～3棵，
这样，自己就能最后走完剩下的所有树．
答：若我先走，第一次先走2棵，剩下的每次在别人走后，自己所走棵数均为4减去对方所走棵数之差，即可保证获胜．